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Lacan: matemáticas y espacios topológicos. Primera Parte.









Si es cierto que allí donde la escucha médica falla, el psicoanálisis tiene algo que decir, también es cierto que es el analizante –es decir: aquel de quien un analista se autoriza- que inventa lo inconsciente a partir de la falla. Esto, sumado al gran descubrimiento freudiano –vía la pulsión de muerte- de que hay algo que el sujeto busca (la satisfacción en el mal) y que con ello hace su síntoma (y su fantasma); es material que sólo el psicoanálisis lleva, en su praxis, adherido como aval y huella. A esta marca registrada la llamamos goce. Un exceso de goce (cabe la pregunta: ¿o una disminución?) es lo que lleva a un sujeto a un analista. De esto, la medicina, nada puede decir. Una enfermedad, para la medicina, es una desarmonía en el órgano. Para la medicina un sujeto anorgásmico es alguien que no goza. Para el psicoanálisis, un sujeto impotente, una frígida, un eyaculador precoz, es un sujeto que está gozando sin límites. Los médicos creen que pensamos con el órgano cerebral mientras que el analista entiende que somos pensados, es decir: hablados; y que por eso tenemos un cerebro que funciona más o menos dignamente. Los médicos creen que el estómago es un órgano de la digestión, mientras que Lacan, que era médico antes de ser psicoanalista, entendió que las pulsiones están de rechupete porque vienen del estómago, como el amor. Por eso durante un duelo, un sujeto puede no comer durante meses o bien comerse una heladera entera: por la misma angustia que produce la falta.





Si bien la ciencia hoy confirma muchísimas cosas que ya estaban en Freud; e incluso sabemos que el ADN humano está más cerca del ADN de la rata que del ADN del mono; parece que eso no alcanza aún, para entender que no se pueden explicar los mecanismos del deseo o del amor, con los ejemplos de los animales. Decir que una ratita “ama” a otra ratita; es tan romántico como decir que un ciprés “ama” a otro ciprés (o que una orquídea "ama" a otra orquídea); o que una tortuga “odia” a un orangután. Es decir: estamos dentro del lenguaje; y hay un problema no sólo de significación sino de hiato. Es decir; de salto, de hueco, de vacío… De real.  Es este real (“El gran secreto del psicoanálisis es que la relación sexual no existe”- dirá Lacan) que empuja al sujeto a un analista. Y es este real que Lacan intentará formalizar, aún con mayor consistencia, con sus trabajos sobre espacios topológicos. No sólo para demostrar que no hay “adentro/afuera”; sino –entiendo y me apresuro- para dar a conocer que todo está “construyéndose”, que el cuerpo es una construcción que no viene dada de origen y que la enfermedad es un constructo cultural que no puede desvincularse de cada fantasma.
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Y si hablamos de hiato, podemos pensar que ese real es que la ciencia trata de atrapar, e incluso taponar, porque (como está muy bien planteado en el texto de Guy Le Gaufey: Hiatus sexualis, la no relación sexual según Lacan; ed. Cuenco del Plata, 2014) es el real que –en términos matemáticos- configura lo que los números irracionales representaban para los griegos: prácticamente una herejía, un verdadero escándalo. ¿Cómo hacer existir la raíz cuadra de 2? ¿Cómo pensar siquiera que pueda existir un  número llamado Pi? El a-logon, como su término lo indica, es lo que está por fuera de la razón, del logos. Es decir, en última instancia, ¿cómo pensar –vía Zenón- que la tortuga pueda ganarle a Aquiles? Paradoja que ha dado incluso origen a las series fractales. (Recomiendo el ensayo Borgeano "La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga", Discusión, 1964). He aquí que otro problema de significación: puesto que no es que le gana, sino que –simplemente- no la alcanzará nunca desde el momento que se le otorgó ventaja.



Este hiato, esta hiancia, este real por el que se escapa la tortuga, es lo que hace que los árabes llamen a los números irracionales “sordomudos”. En el texto del matemático Imre Toth (Platón et l´irrationel mathématique, Paris, L´éclat, 2011) se explica el porqué de este apodo: la vinculación viene de la música. Al oído de los pitagóricos, el número irracional suena como un silencio en la teoría de los armónicos: se excluye que la Octava pueda dividirse en dos números iguales puesto que se llegaría a un número que multiplicado por sí mismo sería igual a 2; y una cuerda no puede sonar a raíz cuadrada de 2. Mil años después, el compositor austríaco Arnold Schönberg decide crear una gama dodecafónica que divide la Octava en 12 tonos según los intervalos 2 elevado a la 1/12 donde el tono 2 elevado a la ½ es igual a raíz de 2 y es el sexto elemento tocado. De allí que Toth dirá que “…a partir de allí lo que “no es” (lo silencioso) se puede escuchar.”

Se trata entonces de un una cifra no periódica. En un video sobre La Repetición, he expresado: "¿Y qué quiere decir esta letra PHI, esta falta, este número de cifra no peroiódica? Que podemos decir que es el almagesto de Tolomeo, el espiral de Fidias, el canon de belleza de Miguel Ángel (recordemos que el Vitruvio de Leonardo de 1492 no es más lo que ya Euclides en el 300 antes de nuestra Era investigó en Alejandría en los 13 Libros  sobre Los Elementos) no es más que la proporción áurea, es decir: acá tenemos la revolución Kepleriana, lo que se conoce también como la Serie de Fibonacci, y también lo vamos a conocer como la Divina Proporción (que se descubre aparece en diferentes aspectos de la naturaleza y que diferentes artistas -también lo estudió en el 1500, Alberto Durero y Le Corbusier también lo puso en práctica en 1950-) esta proporción divina (que si es de cifra no periódica irracional) quiere decir entonces que no hay ninguna relación armónica. Que -en el mejor de los casos- somos el producto de un mal entendido: que el amor es un mal entendido entre dos sujetos; por eso decimos que el amor es la imposibilidad del encuentro con lo Uno, pero eso es un fantasma neurótico. Por eso el poeta decía que con el número Dos, nace la pena.”



Como sabemos, para lo que en teoría de comunicación es ruido, para Freud es música. Y Lacan, como todo poeta, lleva esa música a esquemas fundantes que se vehiculizan con la teoría de cuerdas, nudos y con la topología, que comienza a esbozar en 1962, en el Seminario 9. Y obviamente no es casual que este seminario verse sobre La Identificación. En topología, como se la define, no importan las dimensiones sino las relaciones; de allí que cuando Lacan presenta su Esquema L, en el Seminario 2, enuncie: “esto es topológico y no geométrico.” Y recordemos que este seminario trata del YO. Tenemos pues: YO e Identificaciones. Dos significantes y dos conceptos a tener en cuenta en el bautismo lacaniano de la topología.

También en el Seminario 9, Lacan dirá que “la matemática es una gigantesca construcción analítica” y nos dibujará los círculos Eulerianos. Y en L’Étourdit, 1972, Lacan dirá que la topología se presenta “como la textura misma del discurso psicoanalítico”.



En topología lo que interesa son las propiedades del objeto, en su textura y consistencia. Por eso, en términos topológicos, una taza es lo mismo que un neumático o una galletita dónut.




El toro es una superficie generada por una circunferencia con un agujero central y otro agujero interior, al que Lacan llamará ALMA. En La Identificación la Demanda está representada por las vueltas en torno del agujero periférico (del Alma del toro) y el deseo por el mismo corte girando en torno del agujero central. Sin embargo cabría recordar que el Maestro francés dirá que  “Un toro no tiene agujero, central o circular, más que para quien lo mira como objeto, no para quien es su sujeto...”. 

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Dirá también Lacan, en su Seminario 22 -RSI-; que en la topología "está todo lo que hace falta para leer" su nudo. Es decir pues que el nudo (olímpico y después borromeo) de Lacan no son más que tres toros en-cordados. 

Por eso sabemos que las Tres Identificaciones pueden escribirse, construirse, en términos topológicos. (En la segunda parte de este escrito, iremos hacia allí). Y justamente por eso podemos diferenciar Autismo (Vero) de Psicosis: en el primero falla la primera identificación, mientras que el Psicótico, ya anclado en el Lenguaje agujereado, tiene accidentes en la primera pero no está ajeno a realizar la primera reversión tórica.
 

Como sabemos, Lacan no hacía lingüística sino Lingü(h)isteria, por tanto tenemos que hablar de topologería; ya que no hacemos matemática sino clínica. En L’Étourdit Lacan plantea el proceso de la cura: el enunciado (las vueltas del dicho) de la Demanda hace corte en el toro neurótico. Este corte se cierra sobre sí mismo gracias a la interpretación. Ahora: el toro deberá hacerse Bande de Moebius. Pero para eso, es necesario “vueltas del decir”. La banda de Moebius bilátera, con dos bordes y dos semitorsiones, se pega consigo mismo y contiene entonces al objeto-a constituyendo el cross-cap.




La estructura del lenguaje forma el tejido (étoffe), y el corte del dicho que viene a resolver la superficie y eventualmente a modificar la estructura que originalmente lo ha recibido. Es el corte el que determina la topología de la superficie. Por eso Lacan enuncia que “el corte es la Banda de Mœbius.” (La banda bilátera se transforma en Banda de Mœbius por el cierre de uno de sus dos bordes.) 


En otro posteo, vamos a versar sobre la cuestión de la Transferencia y el deseo del analista, en definitiva: el proceso del análisis; en función de esta topología. Trataremos de entender cómo el avance de un análisis produce el pasaje del goce, excedente y mortífero, al deseo. Es decir: cómo las vueltas tóricas de la Demanda (de la que tanto se queja el neurótico pero sin la cual no puede posicionarse fálico -hace días un analizante en duelo me decía: "lo que más extraño de ella es que me demandaba"-) se intersectan con el deseo. Entonces, en definitiva, de poder entender qué tiene que ver el amor con todo esto. Amor que, volviendo al comienzo, no puede ser más que del ser-que-habla, es decir: empotrado en la cultura.

marcelo augusto pérez
topologería lacaniana, I.
Septiembre / 2014
ARTE:
George Grie
Rusia - Canadá, 1962


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